Dissipative solutions to randomly forced 3D Euler equations

Lo scopo di questo intervento è duplice. In primo luogo, costruiamo soluzioni probabilisticamente forti delle equazioni di Eulero tridimensionali perturbate da rumore additivo, che sono ℙ-quasi sicuramente continue nel tempo, Hölder nello spazio e soddisfano la disuguaglianza locale dell'energia fino a un tempo di arresto arbitrariamente grande. In secondo luogo, dimostreremo diversi risultati di ergodicità non univoci per le equazioni di Eulero forzate con forzante esterna continua nel tempo. Le soluzioni che costruiamo sono genuinamente casuali e, quasi sicuramente, rigorosamente dissipative e non stazionarie. Questo intervento si basa su un lavoro svolto in collaborazione con Umberto Pappalettera. Francesco Triggiano ha conseguito la laurea triennale in matematica presso l’Università di Bari Aldo Moro nel 2020, seguita dalla laurea magistrale in matematica presso l’Università di Pisa nel 2022. Attualmente è dottorando presso la Scuola Normale Superiore, nel programma “Metodi computazionali e modelli matematici per le scienze e la finanza”, sotto la supervisione dei Prof. Marco Romito e Franco Flandoli. A partire da ottobre 2026 entrerà a far parte del gruppo di Analisi stocastica dell’EPFL in qualità di ricercatore post-dottorato. I suoi interessi di ricerca si collocano all’intersezione tra equazioni evolutive e probabilità; in particolare, si occupa di equazioni differenziali deterministiche e stocastiche, sia PDE che ODE, che si presentano nella fluidodinamica e nell’analisi degli algoritmi di ottimizzazione ampiamente utilizzati nell’apprendimento automatico.